Reguła Titiusa-Bodego
Reguła Titiusa-Bodego – hipoteza, według której średnie odległości planet w systemie słonecznym spełniają dość dokładnie pewne proste arytmetyczne prawo.
Spis treści |
[edytuj] Historia odkrycia
Hipoteza ta została przedstawiona w 1766 roku przez Daniela Titiusa i opublikowana w roku 1772 przez dyrektora obserwatorium astronomicznego w Berlinie Johanna Elerta Bodego. Od nazwisk tych dwóch naukowców pochodzi nazwa prawa. W niektórych źródłach odkrycie prawa przypisywane jest niemieckiemu filozofowi Christianowi Wolffowi w roku 1724.
[edytuj] Reguła
Pierwotna formuła brzmiała :
gdzie:
- a - średnia odległość planety od Słońca
- n - 0, 3, 6, 12, 24, 48, ..., każda następna liczba jest podwojeniem poprzedniej.
Ostatecznie reguła przyjęła następującą postać:
Średnia odległość a planety od Słońca w jednostkach astronomicznych:
gdzie:
- k = 0, 1, 2, 4, 8, ..., (ciąg kolejnych potęg dwójki wraz z zerem)
Astronomowie nie są zgodni co do powodu, dla którego satelity Słońca spełniają omówioną zależność, ani co do tego, czy podobne reguły mają zastosowanie również do innych układów.
Za prawdopodobne wyjaśnienie uważa się, że rezonans orbitalny powstający pomiędzy ciałami w Układzie Słonecznym powoduje powstanie obszarów "zabronionych", w których brak orbit o długich okresach stabilności. Wyniki symulacji procesów planetotwórczych wydają się sugerować, że reguły podobne do reguły Titiusa-Bodego stanowią naturalną konsekwencję procesów planetotwórczych[potrzebne źródło].
Niedawne odkrycia pozasłonecznych systemów planetarnych także sugerują, że pewien rodzaj reguły Titiusa-Bodego może być prawem uniwersalnym. Materiał obserwacyjny jest jednak na razie zbyt ubogi, aby można było z niego wyciągnąć bardziej kategoryczne wnioski.
[edytuj] Konfrontacja reguły z rzeczywistością
| element Układu Słonecznego |
k | średnia odległość od Słońca w j.a. | |
|---|---|---|---|
| wg Titiusa-Bodego | rzeczywista | ||
| Merkury | 0 | 0,4 | 0,39 |
| Wenus | 1 | 0,7 | 0,72 |
| Ziemia | 2 | 1,0 | 1,00 |
| Mars | 4 | 1,6 | 1,52 |
| Pas planetoid | 8 | 2,8 | 2,17 - 3,64 |
| Jowisz | 16 | 5,2 | 5,20 |
| Saturn | 32 | 10,0 | 9,54 |
| Uran | 64 | 19,6 | 19,2 |
| Neptun | 128 | 38,8 | 30,1 |
| Pluton, planeta karłowata | 128 | 38,8 | 39,5 |
W powyższej tabeli widać wyjątki od reguły Titiusa-Bodego:
- Nie ma planety pomiędzy Marsem a Jowiszem. Jednakże pomiędzy tymi planetami istnieje pas planetoid. Pierwsza planetoida, Ceres, została odkryta przez Piazziego w roku 1801, jej średnia odległość od Słońca wynosi 2,77 j.a.
- Neptun znajduje się dużo bliżej, niż zakłada reguła. Między innymi dlatego po jego odkryciu rozpoczęto poszukiwania dziewiątej planety (do 2006 roku uważano, że jest to Pluton)
- W sekwencji brakuje obiektów Pasa Kuipera.
